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Si tenemos una serie de partículas con carga eléctrica que ejercen influencia las unas sobre las otras, ¿cómo se distribuyen sobre la superficie de un objeto de forma que se molesten lo menos posible, de tal modo que las interacciones entre unas y otras alcance un estado de equilibrio? La respuesta a esta pregunta tiene en jaque a los matemáticos desde hace un siglo y no han sido capaces hasta ahora de resolver un problema que es más complicado conforme aumenta el número de partículas. Es el llamado problema de los puntos de Fekete, un enigma que acaba de ser resuelto por científicos de la Universidad Politécnica de Cataluña gracias al superordenador Finisterrae, que gestiona en Santiago el Centro de Supercomputación de Galicia, el Cesga.

La máquina, que es la que dispone de mayor memoria compartida de Europa, empezó a funcionar el día 1 de este mes. Previamente, los responsables del Cesga plantearon cuatro retos computacionales de enorme complejidad con vistas a ponerla a prueba. Uno de ellos era la resolución del problema de Fekete. «O superordenador Mare Nostrum que teñen en Cataluña non era capaz de resolver o problema e recorreron a nós. É realmente un éxito que demostra que, se en España hay grupos de investigación que son capaces de resolver problemas, agora tamén teñen aquí, sen saír ao estranxeiro, unha máquina que pode probar as súas hipóteses», explicó ayer el director del Cesga, Javier García Tobío, quien también recalcó que «esta é unha contribución á ciencia que se fai dende Galicia».

En términos más precisos, el problema de Fekete consiste en «determinar la posición de un cierto número de puntos sobre un objeto, de manera que la energía potencial producida por la interacción de dichos puntos sea mínima», explica Enrique Bendito, uno de los matemáticos catalanes que han planteado la hipótesis de resolución del enigma que ahora ha demostrado el superordenador gallego. Para ello usaron un algoritmo que ellos mismos habían creado. «Con el Finisterrae constatamos que nuestro algoritmo es robusto, versátil y eficiente», añade José Manuel Gesto, otro de los matemáticos que participaron en el hallazgo, para el que se necesitaron 350.000 horas de cálculo. Gracias al Finisterrae y al nuevo algoritmo se han obtenido más de 50 millones de formas de disponer los puntos sobre una esfera, lo que supone «la mayor muestra obtenida hasta el momento sobre el problema 7 de Smale», uno de los 18 retos matemáticos planteados a finales del pasado siglo.

Noticia publicada en La Voz de Galicia (España)